Δραστηριότητα 2: Μελέτη της συνάρτησης y = α x

Θεωρούμε τη συνάρτηση y=αx.

    Θα μελετήσουμε τη μεταβολή του γραφήματος της συνάρτησης  y = αx ανάλογα με τη μεταβολή της παραμέτρου α. Ειδικότερα θα σχεδιάσουμε πολλές γραφικές παραστάσεις συναρτήσεων στο ίδιο γράφημα χρησιμοποιώντας διαφορετικά χρώματα.
    Σχεδιάζουμε τις συναρτήσεις y=αx, για α από -4 έως 4 με βήμα 2, όπως ακολουθεί:

Ερώτηση: Τι συμπεράσματα μπορούμε να βγάλουμε από την παραπάνω γραφική παράσταση για τη συνάρτηση y = αx σχετικά με:
    1) Το σχήμα της γραφικής παράστασης της y = αx;    
    2) Τα σημεία τομής της με τους άξονες;
    3) Πως μεταβάλλεται η γραφική παράσταση της y = αx καθώς μεταβάλλεται το α;