ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΔΥΟ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ:

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ:
ΒΗΜΑ 1:
Ορίζουμε τη συνάρτηση f(x, y) = 2 x + 3 y - 5  και σχεδιάζουμε τη γραφική της παράσταση. Τι παρατηρείτε;

ΒΗΜΑ 2:
Αλλάξτε τα όρια σχεδίασης και τους συντελεστές των x και y στη συνάρτηση  f(x, y).
Τι παρατηρείτε για την επιφάνεια που προκύπτει;  

ΒΗΜΑ 3:
Αλλάξτε το βαθμό της συνάρτησης ως προς x (τη δύναμη του x) στη συνάρτηση  f(x, y). Δηλαδή βάλτε διαδοχικά και .
Τι παρατηρείτε για την επιφάνεια που προκύπτει;  

ΒΗΜΑ 4:
Αλλάξτε το βαθμό της συνάρτησης ως προς y (τη δύναμη του y) στη συνάρτηση  f(x, y). Δηλαδή βάλτε διαδοχικά και .
Τι παρατηρείτε για την επιφάνεια που προκύπτει;  

ΒΗΜΑ 5:
Αλλάξτε το βαθμό της συνάρτησης ως προς x και y (τις δυνάμεις των x και y) στη συνάρτηση  f(x, y).
Δηλαδή βάλτε διαδοχικά , και
Τι παρατηρείτε για την επιφάνεια που προκύπτει;  

ΒΗΜΑ 6:
Μπορείτε να διατυπώσετε ένα γενικό συμπέρασμα για τη γραφικήυ παράσταση των συναρτήσεων δύο μεταβλητών ανάλογα με το βαθμό των x και y;
(α) Τι επιφάνεια προκύπτει όταν οι συναρτήσεις είναι πρώτου βαθμού ως προς x και y;
(β) Τι επιφάνεια προκύπτει όταν οι συναρτήσεις είναι δεύτερου βαθμού ως προς x ή  δεύτερου βαθμού ως προς y;  
(γ) Τι επιφάνεια προκύπτει όταν οι συναρτήσεις είναι δεύτερου βαθμού ως προς x και y;